第10年
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一．选择题
1.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 （ ）
A．等腰梯形 B．平行四边形 C．正三角形 D．矩形
2.在 、、0.2、、、、中，无理数的个数是 （ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
3.如果点P(m，1-2m)在第四象限，那么m的取值范围是 （ ）
A． B． C． D．
4. 如图所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，中位线EF交BD于点O，若OE∶OF=1∶4，
则AD∶BC等于 （ ）
A．1∶2 B．1∶4 C．1∶8 D．1∶16
5.在等腰三角形中，有一个角是50°，它的一条腰上的高与底边的夹角是 （ ）
A．25° B．25°或40° C．40°或30° D．50°
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（第8题） |
6.一次函数y＝3x－4的图象不经过 （ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
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（第8题） |
7. 如图所示，在长方形ABCD的对称轴l上找点P，使得△PAB、△PBC均为等腰三角形，
则满足条件的点P有 （ ）
A．1个 B．3个 C．5个 D．无数多个
8.已知：如图，在正方形ABCD外取一点E，连接AE、BE、DE．过点A作AE的垂线交DE于点P．若AE＝AP＝1，PB＝．下列结论：①△APD≌△AEB；②点B到直线AE的距离为；③EB⊥ED；④S△APD＋S△APB＝1＋；⑤S正方形ABCD＝4＋．其中正确结论的序号是 （ ）
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（第8题） |
A．①③⑤ B．①②⑤ C．③④⑤ D．①③④
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（第7题） |
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（第4题） |
二．填空题
9. 函数y＝中自变量x的取值范围是___________．
10. 实数16的算术平方根是 ．
11.若点A的坐标（x，y）满足条件(x－3)2＋＝0，则点A在第________象限.
12.已知点A（a，2a－3）在一次函数y=x+1的图象上，则a= ．
13.在北京奥运会国家体育场的“鸟巢”钢结构工程施工中，首次使用了我国科研人员自主研制的强度为4.581亿帕的钢材．4.581亿帕用科学计数法表示为___________帕．（保留两个有效数字）．
14．已知菱形的周长为52，一条对角线长为10，它的面积是 .
15. 已知不等式组 的解集为 ，则a的取值范围为____________.
16. 若方程组的解x，y满足0＜x＋y＜1，则k的取值范围是_____________.
三．解答题
17. （1）已知：(x＋5)2＝16，求x； （2）计算：＋－()2．
18. 当m为何值时，方程组的解是正数？
19. 如图，△ABC的中线AF与中位线DE相交于点O．试问AF与DE是否互相平分？为什么？
20. 小张骑车往返于甲、乙两地，距甲地的路程y（千米）与时间x（时）的函数图象如图所示．
（1）小张在路上停留_________小时，他从乙地返回时骑车的速度为_________千米/时；
（2）小王与小张同时出发，按相同路线匀速前往乙地，距甲地的路程y（千米）与时间x（时）的函数关系式为y＝12x＋10．小王与小张在途中共相遇 ___ 次？
请你计算第一次相遇的时间．
21. 已知：如图，在矩形ABCD中，点E在AD边上，AE>DE，BE=BC，点O是线段CE的中点．
（1）试说明CE平分∠BED；（2）若AB=3，BC＝5，求BO的长；
（3）在直线AD上是否存在点F，使得以B、C、F、E为顶点的四边形是菱形？ 如果存在，
试画出点F的位置，并作适当说明；如果不存在，请说明理由．
22. 已知一次函数的图象经过点，且与函数的图象相交于．
（1）求的值；（2）若函数的图象与轴的交点是B，函数的图象与轴的交点是C，求四边形的面积（其中O为坐标原点）．
23. 如图所示，四边形OABC是矩形，点D在OC边上，以AD为折痕，将△OAD向上翻折，点O恰好落在BC边上的点E处，若△ECD的周长为2，△EBA的周长为6．
（1）矩形OABC的周长为 ；
（2）若A点坐标为，求线段AE所在直线的解析式．
二．填空题
9. 函数y＝中自变量x的取值范围是___________．
10. 实数16的算术平方根是 ．
11.若点A的坐标（x，y）满足条件(x－3)2＋＝0，则点A在第________象限.
12.已知点A（a，2a－3）在一次函数y=x+1的图象上，则a= ．
13.在北京奥运会国家体育场的“鸟巢”钢结构工程施工中，首次使用了我国科研人员自主研制的强度为4.581亿帕的钢材．4.581亿帕用科学计数法表示为___________帕．（保留两个有效数字）．
14．已知菱形的周长为52，一条对角线长为10，它的面积是 .
15. 已知不等式组 的解集为 ，则a的取值范围为____________.
16. 若方程组的解x，y满足0＜x＋y＜1，则k的取值范围是_____________.
三．解答题
17. （1）已知：(x＋5)2＝16，求x； （2）计算：＋－()2．
18. 当m为何值时，方程组的解是正数？
19. 如图，△ABC的中线AF与中位线DE相交于点O．试问AF与DE是否互相平分？为什么？
20. 小张骑车往返于甲、乙两地，距甲地的路程y（千米）与时间x（时）的函数图象如图所示．
（1）小张在路上停留_________小时，他从乙地返回时骑车的速度为_________千米/时；
（2）小王与小张同时出发，按相同路线匀速前往乙地，距甲地的路程y（千米）与时间x（时）的函数关系式为y＝12x＋10．小王与小张在途中共相遇 ___ 次？
请你计算第一次相遇的时间．
21. 已知：如图，在矩形ABCD中，点E在AD边上，AE>DE，BE=BC，点O是线段CE的中点．
（1）试说明CE平分∠BED；（2）若AB=3，BC＝5，求BO的长；
（3）在直线AD上是否存在点F，使得以B、C、F、E为顶点的四边形是菱形？ 如果存在，
试画出点F的位置，并作适当说明；如果不存在，请说明理由．
22. 已知一次函数的图象经过点，且与函数的图象相交于．
（1）求的值；（2）若函数的图象与轴的交点是B，函数的图象与轴的交点是C，求四边形的面积（其中O为坐标原点）．
23. 如图所示，四边形OABC是矩形，点D在OC边上，以AD为折痕，将△OAD向上翻折，点O恰好落在BC边上的点E处，若△ECD的周长为2，△EBA的周长为6．
（1）矩形OABC的周长为 ；
（2）若A点坐标为，求线段AE所在直线的解析式．
